Probabilidade & Estatística

A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou desconhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto.
A Estatística está presente em todas as áreas da ciência que envolvam o planejamento do experimento, a construção de modelos, a coleta, o processamento e a análise de dados e sua consequente transformação em informação, para validar hipóteses científicas sobre um fenômeno observável. Desta forma, a Estatística pode ser pensada como a ciência de aprendizagem a partir de dados.

A Estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter dados e organizálos, resumi-los, analisá-los, interpretá-los ,e deles extrair conclusões.

(TRIOLA, 1998).

• A partir de valores obtidos em uma amostra de uma certa população de interesse, descrevemos esta amostra e caracterizamos a população como um todo, generalizando as observações na amostra.
• Tirar conclusões sobre uma população com base em uma amostra de observações.

Estatística Descritiva : parte da estatística que descreve os aspectos importantes de um conjunto de características observadas.
Probabilidade: número que indica a chance de uma determinada situação ocorrer.
Inferência Estatística : parte da estatística que usa uma amostra para fazer generalizações a respeito de aspectos importantes de uma população.

Definições Básicas Iniciais

• População : Coleção completa de todos os elementos a serem estudados. (Ex.: todos os alunos da sala de aula)
• Censo : Coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população. (Ex.: idade de todos os alunos da sala de aula)
• Amostra : Coleção de dados extraídos de uma parcela da população. (Ex.: idade de 10% dos alunos da sala de aula)
• Parâmetro : Medida numérica que descreve uma característica de uma população. (Ex.: idade média de toda a turma é um parâmetro)
• Estatística : Medida numérica que descreve uma característica de uma amostra. (Ex.: idade média da turma baseada numa amostra de 10% dos alunos é uma estatística)
• Estimativa : Valor resultante do cálculo de uma estatística, quando usado para se ter uma ideia do parâmetro de interesse.

Escala Nominal

Os indivíduos são classificados em categorias segundo uma característica. Ex: sexo (masculino, feminino), hábito de fumar (fumante, não fumante), sobrepeso (sim, não). Não existe ordem entre as categorias e suas representações, se numéricas, são destituídas de significado numérico. Ex: sexo masculino=1, sexo feminino = 2. Os valores 1 e 2 são apenas rótulos. 

Escala Ordinal

Os indivíduos são classificados em categorias que possuem algum tipo inerente de ordem. Neste caso, uma categoria pode ser "maior" ou "menor" do que outra. Ex: nível sócio-econômico (A, B, C e D; onde A representa maior poder aquisitivo); Embora exista ordem entre as categorias, a diferença entre categorias adjacentes não tem o mesmo significado em toda a escala. 

Escala de Razões

• Discretas : O resultado numérico da mensuração é um valor inteiro. Ex: número de refeições em um dia (nenhuma, uma, duas, três, quatro, …)
• Contínuas : O resultado numérico é um valor pertencente ao conjunto dos números reais R ={-∞; ...; 0; 0,2; 0,73; 1; 2,48;...; +∞}. Ex: idade (anos), peso (g), altura (cm),nível de retinol sérico (µg/dl), circunferência da cintura (cm)

Escala Numérica Intervalar : Este nível de mensuração possui um valor zero arbitrário. Ex: temperatura em graus Celsius. 

Escala Numérica de Razões : Possui zero inerente á natureza da característica sendo aferida.

Abusos da Estatística

• Distorções deliberadas : “Pesquisas feitas entre usuários de TchauFumaça mostram que 98% deixou de fumar.” Duas pesquisas feitas entre os funcionários da empresa fabricante de TchauFumaça.
• Perguntas tendenciosas : “Você é a favor da suspensão do pagamento da dívida externa, sobrando assim mais dinheiro para ajudar as criancinhas famintas?”. “Você é a favor da proibição de fabrico e venda de armas mortíferas de fogo no Brasil?”
• Pressão do pesquisador ou ambiente : “Você já traiu seu(a) companheiro(a)?” Pergunta feita com o(a) companheiro(a) ao lado.
• Más amostras : Pesquisas feitas em sites da internet (pesquisa auto-selecionada) Não se pode concluir nada sobre a população em geral!

Gráficos Enganosos

Também existe o recurso muito utilizado nas propagandas com o objetivo único de enganar o consumidor, o investidor, o eleitor, etc.

 Podemos ver, por exemplo, neste gráfico ao lado, que a variação que parece um crescimento significativo, utilizando-se uma escala mais ampla, vemos que a diferença é mínima, estão somos levados a rever os números do primeiro gráfico e percebemos que a escala faz toda a diferença.

Neste outro gráfico, é ainda mais interessante, pois trás duas informações que estão ligadas, porém não faz a ponte de ligação entre elas.

Quem só estuda ? Mais homens ou mulheres ? Quantos estão desempregados ? Quantos trabalham ? Os valores aqui estão totalmente ocultos do observador, fazendo-nos crer que, dos 83% dos que só estudam, 52% é homem e 48% é mulher.

Outra informação que encontra-se oculta é a quantidade de pesquisados e onde foram feitas estas pesquisas...