Números Reais

Os números Reais são os números como nós os conhecemos e utilizamos hoje em dia, vão além dos números Inteiros, por que tem infinitas representações entre um par de números Inteiros, isto é, entre o número um e dois, há incontáveis números fracionados, estes são os números Reais. Então, além de conter todos os números do grupo dos números Inteiros, também contém representação entre cada um desses números.
Todos os números que podem ser marcados em uma reta, a reta real. Compreende os inteiros, os fracionários (conjunto dos racionais) e ainda os irracionais.

O conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. Como visto em outra postagem.

Números Naturais (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ....
Números Inteiros (Z): ..., –8, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....
Números Racionais (Q): 1/2, 3/4, 0,25, –5/4,
Números Irracionais (I): √2, √3, –√5, 1,32365498...., 3,141592.... 

Podemos concluir que o conjunto dos números reais é a união dos seguintes conjuntos:

N U Z U Q U I = R ou Q U I = R

Os números reais podem ser representados por qualquer número pertencente aos conjuntos da união acima. Essas designações de conjuntos numéricos existem no intuito de criar condições de resolução de equações e funções.